研究发现
在中学甚至大专阶段对解决生物、化学和物理问题（其中许多问题需要应用代数或其他数学概念）所涉及的基本概念的理解的研究表明，学生不理解这些概念。许多关于学生大声解决问题的研究证实了这一点。研究表明，即使学生经常正确地解决数学问题，他们也无法回答问题所基于的概念性问题。
虽然有有限的研究表明，理解基本概念可以从质量上提高数学问题的解决能力，但似乎情况确实如此，特别是在解决更高层次的问题时。解决问题的研究导致了普遍持有的科学误解的识别，并得出结论，在教学中解决这些误解可能有助于提高学生的解决问题的能力。
在教室里
许多中学生使用算法来解决需要用到数学的生物、化学和物理问题。他们将问题中给出的数据代入公式（使用因子标签法或庞尼特平方法），执行适当的数学运算，并得出正确的解决方案。然而，当被问及他们所做的事情的意义或要求描述所涉及的变量和变量之间的关系时，他们无法做到这一点。
有一些证据表明，让学生以这种方式解决许多问题并不一定会导致概念理解。如果概念理解是科学教学的预期结果，那么更合理的方法是首先强调对潜在概念的定性理解，包括澄清相关的学生误解。然后使用数学解题应该有助于学生对概念有更深入的了解。
例如，许多学生可以计算固体的密度，但当他们看到质量相同但体积不同的样品时，他们无法按密度顺序排列样品。让学生通过将数值代入密度公式来解决大量密度问题，不太可能帮助他们区分密度和体积。
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网站
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